Friday,  January 18, 2019

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Jahrgang 53 (2004), Heft 7 (von 8):

Optimierung unter Unsicherheit mit Hilfe stochastischer Simulation und Genetischer Algorithmen - dargestellt anhand der Optimierung des Produktionsprogramms eines Brandenburger Marktfruchtbetriebes -

Oliver Mußhoff und Norbert Hirschauer

Bereits seit mehreren Jahrzehnten findet die Optimierung in der akademischen Lehre und Forschung starke Beachtung. Trotz der Breite potenzieller Anwendungsfelder gibt es jedoch einige methodische Schwierigkeiten. Das Hauptproblem besteht darin, die Unsicherheit, d.h. stochastische Prozesse von Zufallsvariablen inkl. ihrer Korrelationen, in realistischer Weise zu berücksichtigen. Der Handhabbarkeit wegen werden häufig Annahmen zugrunde gelegt, die bereits vorliegende bzw. beschaffbare stochastische Informationen nicht verwerten. In diesem Beitrag wird ein leicht handhabbares Verfahren zur Berücksichtigung stochastischer Informationen im Rahmen der Optimierung entwickelt. Dabei wird die stochastische Simulation mit Genetischen Algorithmen kombiniert. Am Beispiel der Bestimmung des optimalen Anbauprogramms für einen Brandenburger Marktfruchtbetrieb wird gezeigt, dass dieses Verfahren das Potenzial zur Verbesserung der Entscheidungsfindung hat. Bei den Beispielrechnungen wird Unsicherheit bzgl. der Einzeldeckungsbeiträge in Form stochastischer Prozesse und bzgl. der möglichen Feldarbeitstage in Form von Dreiecksverteilungen berücksichtigt. Den unterschiedlichen Risikoeinstellungen von Entscheidungsträgern wird über Variantenrechnungen Rechnung getragen. Die Modellergebnisse verdeutlichen, dass der Schätzung der "richtigen" Prozessart für die Deckungsbeiträge der einzelnen Produktionsverfahren eine große Bedeutung zukommt. Produktionsverfahren, deren Deckungsbeiträge stationären stochastischen Prozessen folgen, werden von risikoaversen Landwirten tendenziell eher in das Produktionsprogramm aufgenommen als wenn man fälschlicherweise von nicht-stationären Deckungsbeitragsentwicklungen ausgehen würde.

Optimization has been recognized as a powerful tool in teaching and research for a long time. In spite of its well known problem solving capacity, some methodological obstacles have persisted over the years. The main problem is that stochastic variables and their correlations cannot be adequately accounted for within traditional optimization procedures. In this paper, we develop a methodological mix of stochastic simulation and a heuristic optimization procedure which has become known as genetic algorithms. The simulation-part of the mix allows for the consideration of complex information such as stochastic processes; the genetic algorithms-part ensures that the method remains manageable in terms of required time and resources. We demonstrate the decision support potential of the approach by optimizing the production program of a Brandenburg crop farm. We account for the risky environment by using existing stochastic information: on the one hand, we model man-days which are available in critical seasons (particularly harvesting) as triangular distributions according to expert estimations. On the other hand, we use empirical time series and estimate stochastic processes for the gross margins of different activities (wheat, barley etc.).
Additionally, variant calculations are made in order to take into account different risk attitudes of decision-makers. Model results in terms of optimal production programs and expected total gross margins are highly sensitive both to the risk attitudes of decision-makers and the stochastic processes which are estimated for different activities.

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Kontaktautor:

DR. OLIVER MUßHOFF

Humboldt-Universität zu Berlin,

Institut für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften des Landbaus,

Fachgebiet Allgemeine Betriebslehre des Landbaus

Luisenstraße 56, 10099 Berlin

Tel.: 030-20 93 63 15, Fax: 030-20 93 64 65

E-Mail: oliver.musshoff@agrar.hu-berlin.de


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